Enigmes

[Magolorin]

Voilà, un topic où on pose une énigme, et où celui qui a trouvé peut poser la suivante.

Il y a 12 billes. 11 ont le même poids, la 12e a un poids différent. Pour le reste, elles sont toutes identiques.
On désire savoir quelle est la bille dont le poids diffère. Pour cela, on dispose d'une balance (qui compare 2 poids). Malheureusement, cette balance sera défectueuse après 3 pesées.

Comment identifier la bille en 3 pesées ?

[KrYs]

On va acheter une nouvelle balance

[Magolorin]

Comment identifier la bille en 3 pesées ?

On va acheter une nouvelle balance

Ça ne répond pas à la question.

[KrYs]

Si on achète une nouvelle balance, prend une bille, que l'on compare à une autre.

Si la bille pèse le même poids, on change 1 de deux billes, et ainsi de suite jusqu'à qu'une bille fasse pencher la balance en sa faveur.

bon sinon...

1er essai: On met 6 billes de chaque côté. Le côté le plus lourd est celle où la bille plus lourde est.
2ème essai: On reprend le tas avec les 6 billes qui a fait pencher la balance. On en met 3 de chaque côté. Et même manipulation que la première fois.
3ème essai: On choisi deux billes sur les trois restantes. On en met 1 de chaque côté de la balance, et la 3eme n'y est pas.

Si une des deux billes fait pencher la balance, alors c'est celle ci la plus lourde; sinon, c'est celle que l'on a mis de côté.

[Nowhereman]

Il est précisé nulle part que la bille différente des autres devait etre plus lourde ^^

[Roddz]

Il est précisé nulle part que la bille différente des autres devait etre plus lourde ^^

Je me disais aussi c'est ça qui complique ^^

[Roddz]

Trouvé en allant me coucher ! xD j'edit demain

[Valar]

On commence par diviser le lot de 12 pièces en trois lots de pièces (1a, 1b, 1c, 1d), (2a, 2b, 2c, 2d), (3a, 3b, 3c, 3d).
Pour info / veut dire que la balance penche à droite, \ qu'elle penche à droite, | elle est équilibrée.
PESEE 1 : On compare deux lots. Si la balance est équilibrée c’est que la fausse pièce est dans le 3ème lot, les lots 1 et 2 sont composés de vraies pièces. Si la balance n’est pas équilibrée c’est que la fausse pièce est sur la balance. Par ex. (1a, 1b, 1c, 1d) \ (2a, 2b, 2c, 2d) ou (1a, 1b, 1c, 1d) / (2a, 2b, 2c, 2d) alors le lot 3 est composé de vraies pièces.
PESEE 2 : Si la fausse pièce est dans le lot 3, on prend deux de ces pièces que l’on compare. Si la balance est équilibrée c’est que la fausse pièce est dans les 2 dernières pièces, si la balance n’est pas équilibré la fausse pièce est parmi les deux pièces pesées. Dans ces deux cas, pour déterminer la fausse pièce il suffit de comparer une des deux pièces isolée avec une vrai pièce du lot 1 ou 2. Ce sera la 3ème pesée. Revenons au cas où la fausse pièce est dans le lot 1 ou 2. Rappel on a (1a, 1b, 1c, 1d) \ (2a, 2b, 2c, 2d) ou (1a, 1b, 1c, 1d) / (2a, 2b, 2c, 2d). On prend alors les pièces que l’on compare de cette manière (1a, 1b, 2a) ? (1c, 1d, 2d) au passage on a écarté deux pièces (2c et 2b) et on en a croisé un certain nombre. Si la balance est équilibrée (1a, 1b, 2a) | (1c, 1d, 2d) la fausse pièce est alors 2c ou 2d ; pour déterminer la fausse pièce il suffit de comparer une des deux pièces isolée avec une vraie pièce du lot 3. Ce sera la 3ème pesée. Si la balance penche du même coté que lors de la première pesée (1a, 1b, 2a) \ (1c, 1d, 2d) cela veut dire que la pièce est parmi celles qui n’ont pas changée de plateau ( 1a, 1b, 2d). Si la balance penche de l’autre coté la fausse pièce sera parmi celle qui ont changées de coté. Dans ces deux derniers cas il nous reste 3 pièces dont une est fausse.
PESEE 3 : Pour la 3ème et dernière pesée, on compare les pièces de cette manière (1a) ? (1b). On écarte une pièce, on en laisse une à sa place et on change la dernière de place. Si la balance est équilibrée c’est que la fausse pièce est 2d, si la balance penche du même coté que lors de la pesée précédente c’est que la pièce n’a pas changée de coté donc c’est 1a, sinon c’est 1b. Voilà comment déterminer quelle est la fausse pièce.

En 12 secondes et 3 recherches, thx Google.



Pour la prochaine fois, cadeau, tu pourras utiliser 49584 boules et 24 pesées.


@Krys: Honte sur toi et ta descendance, un LN ne perd jamais

[KrYs]

ok

[Nowhereman]

@Krys: Honte sur toi et ta descendance, un LN ne perd jamais

Lui a essayé de chercher et de "jouer" au moins ^^

[Roddz]

Tricheur, évidemment qu'on peut aller sur google, mais faut jouer le jeu.


Et bon ca fonctinnait aussi par packs de 3, sisi je me suis amusé a faire avec plusieurs tas xD
Il y a plusieurs solutions possibles.


Faut réfléchir à l'invers comment savoir si une pièce n'est pas de même poids à la dernière étape ?

Soit avec 2 billes, ca penche. Soit avec 3 billes, soit ca penche soit c'est équilibré mais dans tout les cas on peut dire laquelle est d'un autre poids
Ensuite tu remontes les étapes jusqu'a 12.



Si tu en as d'autres va si post les ! ^^ la prochaine fois j'éditerai avant qu'un LN triche

[KrYs]

Noté que je suis LN et que je n'ai pas triché... et j'ai osé me lancer le premier!

Ouioui

[Valar]

La fin justifie les moyens.

Krys tu n'es qu'un looser.

[Yactaff]

Nan mais c'est sur que ca pue y a toutes les réponses sur le net, n'importe quel péon peut aller chercher et faire genre ....

J'en pose une quand meme

"Un soir d'été, un roi fut décapité, trois prêtres eurent la tête tranchée, or le lendemain on ne retrouva qu'un seul corps"
Comment est ce possible ?

[KrYs]

ah je la connais!

Les prêtres on récupérer la tête du roi un truc comme ça, pour un office religieux ou un truc dans le genre! x)